摘要：
物理信息神经网络（PINN）为求解偏微分方程提供了新范式.面对PINN预测结果精度上仍存在的不足，带有预训练策略的物理信息神经网络（PTPINN）应运而生，其训练性能较标准PINN方法显著提升。为了PTPINN训练性能的进一步提升，在PTPINN训练得到预测结果后，结合偏微分方程的常见性质对预测结果再进行一次修正，新方法命名为带有后修正策略的PTPINN。通过数值实验验证了带有后修正策略的PTPINN在预测精度上的提升，并给出了详细的理论证明。
史佳岳, 郭嘉玮, 刘 彦, 王励珂, 黄忠宇.
基于PTPINN的演化方程后修正策略
[J]. 南开大学学报（自然科学版）, 2026,(3): 53-.
