摘要：
假设企业风险事件发生频率不仅和企业本身风险事件发生的历史频率相关，还和外部风险事件、其他企业的风险事件发生频率相关。因此，最优化问题涉及的HJB方程有多个自变量，且含有自变量之间的交叉项，无法用拆解的方法求解。首先，利用泰勒公式处理HJB方程中代表风险事件的跳跃项、得到一个高阶微分方程，通过比较定理，证明了此高阶微分方程的解可以作为值函数的近似解。接着利用高阶微分方程解的存在唯一性定理，获得企业值函数解的存在唯一性。最后给出一个简单情形下值函数的数值解并发现，此情形下值函数随各企业风险事件发生频率及外部风险事件发生频率的增加而减少。