摘要：
指标微积分方法（ICA）是求解素数有限域上离散对数最有效的一种概率型算法。对于ICA而言，如何提高求解的概率、降低计算的时间复杂度是学者研究的重点。改进ICA仅研究了向上取整的情况，未能考虑向下取整的情况。研究发现，改进ICA的取整方向可以是向上的，也可以是向下的，只是向下取整时需要用到模相乘的概念。同时，在ICA的第一阶段就运用改进和优化的ICA，分解基元素的离散对数求解的效率大大提高，而且非分解基元素的离散对数求解成功的概率提高了近2倍，变换次数有了一定的下降，因而降低了求解的时间复杂度。